Metode Komplemen Bilangan Desimal & Binary

Sebelum membahas tentang Metode Komplemen Desimal & Binary alangkah baiknya kita mengetahui apa itu komplemen dan beberapa metode komplemen untuk masing-masing sistem bilangan.
Komplemen digunakan dalam komputer digital untuk merepresentasikan dan manipulasi bilangan negatif atau untuk menyederhanakan operasi pengurangan dan manipulasi logika. Ada dua jenis komplemen untuk setiap sistem bilangan dengan basis R, yaitu komplemen R dan komplemen R-1. Jika nilai basis tersebut disubsitusikan, maka dua jenis komplemen untuk sistem bilangan desimal, biner oktal, dan heksadeimal adalah sebagai berikut:

  • Bilangan desimal (basis-10) : Komplemen 10 dan komplemen 9
  • Bilangan biner (basis-2) : Komplemen 2 dan komplemen 1
  • Bilangan oktal (basis-8) : Komplemen 8 dan komplemen 7
  • Bilangan heksadesimal (basis-16) : komplemen 16 dan komplemen 15

Karena kali ini kita akan membahas tentang Komplemen Desimal & Binary maka saya akan menjelaskan beberapa aturan dari masing masing komplemen,

1. Komplemen Desimal & Aturannya
  • Komplemen 9 => Tiap digit desimal dikurangkan pada angka sembilan
  • Komplemen 10 => Komplemen 9 ditambah dengan 1
Contoh :
Desimal
# 872
654
354
Komplemen 9
# 127
345
645
Komplemen 10
# 128
346
646


Penjabarannya :
Desimal # 354
Komplemen 9 # (3+6=9, 5+4=9, 4+5=9)
Komplemen 10 # 645+1=646


2. Komplemen Binary & Aturannya
  • Komplemen 1 => Tiap digit binary dikurangkan pada 1
  • Komplemen 2 => Komplemen 1 ditambah 1

Contoh :
Biner
# 100110
100111
011010
Komplemen 1
# 011001
011000
100101
Komplemen 2
# 011000
011001
100100


Penjabarannya :
Desimal # 101100010
Komplemen 1 # 0 diganti 1 dan 1 diganti 0
Komplemen 10 # 101100010 + 1

Extra Pengetahuan Untuk Komplemen 1 & 2 Pada Komplemen Binary
(One's Complement & Two's Complement)

Di dalam matematika, bilangan negatif biasanya dinyatakan dengan cara menambahkan tanda − di depan bilangan tersebut. Namun di dalam komputer, bilangan hanya dapat dinyatakan sebagai kode biner 0 dan 1 tanpa ada simbol yang lainnya, sehingga diperlukan suatu cara untuk mengkodekan tanda minus. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyatakan bilangan bertanda di sistem bilangan biner adalah: sign-and-magnitude, komplemen satu (ones' complement), dan komplemen dua (two's complement). Komputer modern pada umumnya menggunakan metode komplemen dua, namun metode lain juga digunakan pada situasi tertentu.
  1. Komplemen 1 (One's Complement)
    Sistem yang dikenal dengan nama komplemen satu (ones' complement) juga dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan negatif. Bentuk komplemen satu untuk bilangan biner negatif diperoleh dengan cara membalik seluruh bit dari bilangan biner positifnya. Bit yang bernilai 0 dibalik menjadi 1, dan bit yang bernilai 1 dibalik menjadi 0. Seperti pada metode sign-and-magnitude, di metode komplemen satu ini ada dua cara merepresentasikan bilangan nol, yaitu : 00000000 (+0) dan 11111111 ([-0|−0]).
    Contoh, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Jangkauan dari bilangan bertanda dengan komplemen satu adalah -(2N-1-1) sampai (2N-1-1) dan +/-0. Untuk sistem 8-bit (byte) jangkauannya adalah -12710 sampai +12710 dengan nol bisa berbentuk 00000000 (+0) atau 11111111 (-0).


  1. Komplemen 2 (Two's Complement)
    Di dalam metode komplemen dua, bilangan negatif direpresentasikan dengan cara menambahkan satu pada bentuk komplemen satu dari suatu bilangan positif. Di dalam metode komplemen dua, hanya ada satu bilangan nol (00000000).
    Misalnya, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Bentuk komplemen duanya adalah: 11010100 + 1 = 11010101.



TAGS : |